روش ترسیمی

برای مسئلهٔ دو متغیره، هر قید یک نیم‌صفحه است و اشتراک نیم‌صفحه‌ها و شرط $x_1, x_2 \ge 0$ ناحیهٔ شدنی را می‌سازد.

قضیهٔ اساسی: اگر مسئله جواب بهینه داشته باشد، دست‌کم یکی از آن‌ها در یک نقطهٔ گوشهٔ ناحیهٔ شدنی است.

الگوریتم:

۱. هر قید را به‌صورت خط $a_1x_1 + a_2x_2 = b$ رسم کنید.

۲. نقاط تقاطع هر دو خط (و محورها) را بیابید.

۳. فقط نقاطی را نگه دارید که همهٔ قیدها را برقرار می‌کنند.

۴. مقدار $Z = c_1x_1 + c_2x_2$ را در هر نقطه حساب کنید و بزرگ‌ترین (برای Max) یا کوچک‌ترین (برای Min) را برگزینید.

اگر ناحیهٔ شدنی باز باشد و $Z$ در جهت باز بهبود پیدا کند، مسئله بی‌کران است؛ اگر ناحیه تهی باشد، مسئله شدنی نیست.