روش Big-M

برای قیدهای $\ge$ و $=$ پایهٔ شدنی آشکار وجود ندارد. در روش Big-M متغیر مصنوعی $a_i \ge 0$ اضافه می‌شود و در تابع هدف با ضریب جریمهٔ بسیار بزرگ $M$ می‌آید:

قید $\ge$ با متغیر مازاد $s_i$ و مصنوعی $a_i$ به $a_{i}^{T}x - s_i + a_i = b_i$ تبدیل می‌شود؛ قید $=$ فقط متغیر مصنوعی می‌گیرد.

چون $M$ از هر عدد دیگری بزرگ‌تر است، ضرایب سطر $Z$ به‌شکل $\alpha M + \beta$ ظاهر می‌شوند و مقایسه ابتدا بر $\alpha$ و سپس بر $\beta$ است. این برنامه $M$ را نمادین نگه می‌دارد و عدد بزرگ جایگزین نمی‌کند، پس خطای گردکردن ندارد.

نتیجه:

• اگر در جواب بهینه متغیر مصنوعی با مقدار مثبت در پایه بماند، مسئله شدنی نیست.
• در غیر این صورت جواب به‌دست‌آمده بهینهٔ مسئلهٔ اصلی است.