رونگه-کوتا مرتبهٔ ۴

رونگه-کوتا مرتبهٔ ۴

معادلات دیفرانسیل

در این روش چهار مقدار $L_1, L_2, L_3$ و $L_4$ به صورت زیر برای به دست آوردن تقریبی از $y(x)$ در نقطه‌ی بعدی استفاده می‌شود:

\begin{cases} L_1 = h f(x_i, y_i) \\ L_2 = h f \left(x_i + \frac{h}{2}, y_i + \frac{L_1}{2} \right) \\ L_3 = h f \left(x_i + \frac{h}{2}, y_i + \frac{L_2}{2} \right) \\ L_4 = h f \left(x_i + h, y_i + L_3 \right) \\ y_{i+1} = y_i + \frac{1}{6} (L_1 + 2 L_2 + 2 L_3 + L_4) \end{cases}

روش رونگ-کوتای مرتبه‌ی چهارم دارای خطای برشی موضعی $O(h^5)$ بوده و خطای کلی آن $O(h^4)$ است.

روش‌های مرتبط