روش نابجایی (وتری)

ریشه‌یابی · رایگان در برنامه

در این روش از ابتدایی نمودار تابع در بازه [a,b][a, b] که در آن f(a)⋅f(b)<0f(a) \cdot f(b) < 0 به انتهای نمودار تابع در این بازه خطی رسم می‌کنیم و طول نقطه‌ی برخورد این خط یا محور xx ها را به عنوان تقریبی از ریشه در نظر می‌گیریم و مانند روش درون‌یابی قسمتی از بازه که ریشه در آن قرار ندارد را حذف می‌کنیم و این روند را ادامه می‌دهیم تا به ریشه نزدیک شویم. به راحتی می‌توان نشان داد که طول نقطه‌ی برخورد خط واصل دو نقطه‌ی A(a,f(a))A(a, f(a)) و B(b,f(b))B(b, f(b)) برابر است با: الگوریتم این روش مانند الگوریتم روش درون‌یابی است با این تفاوت که در گام دوم از رابطه‌ی فوق استفاده می‌شود. نکته: گاهی اوقات از روش نابجایی برای یافتن تقریب اولیه برای روش‌های دیگر استفاده می‌شود.

روش‌های مرتبط